可视化

HIcosmo 提供基于 GetDist 的专业级可视化系统，支持 MCMC 样本可视化、多链比较和 Fisher 预报绘图。

可视化概览

图表类型	用途	适用场景
Corner Plot	参数联合约束	展示参数间相关性和边缘分布
2D Contour	两参数约束	重点展示特定参数对的置信区间
1D Marginal	单参数约束	展示各参数的后验分布
Trace Plot	收敛诊断	检查 MCMC 链的收敛性
Fisher Contour	预报约束	可视化 Fisher 矩阵预测结果

快速开始

3 行绘制 corner 图：

from hicosmo.visualization import Plotter

plotter = Plotter('my_chain')
plotter.corner(['H0', 'Omega_m'], filename='corner.pdf')

Plotter 类接口

Plotter 类是 HIcosmo 可视化的统一入口，支持多种数据输入格式和丰富的绘图功能。

初始化

from hicosmo.visualization import Plotter

# 方式 1：从链名称加载（最简单）
plotter = Plotter('my_chain')  # 自动从 mcmc_chains/my_chain.h5 加载

# 方式 2：多链比较
plotter = Plotter(
    ['chain1', 'chain2', 'chain3'],
    labels=['Planck', 'SH0ES', 'DESI']  # 图例标签
)

# 方式 3：从字典创建
plotter = Plotter({
    'H0': samples_h0,      # 1D array
    'Omega_m': samples_om  # 1D array
})

# 方式 4：从 MCMC 对象创建
plotter = Plotter.from_mcmc(mcmc)

# 方式 5：从 Fisher 结果创建
plotter = Plotter.from_fisher(
    mean=[67.36, 0.315],
    covariance=[[0.5, 0.01], [0.01, 0.007]],
    param_names=['H0', 'Omega_m']
)

初始化参数：

参数	类型	说明
`data`	多种格式	链名称、路径、字典、数组或 MCSamples
`labels`	dict 或 list	参数 LaTeX 标签
`ranges`	dict	绘图范围 `{name: (min, max)}`
`chain_labels`	list	多链模式的图例标签
`style`	str	配色方案（`'modern'` 或 `'classic'`）
`results_dir`	str 或 Path	结果保存目录

Corner 图

Corner 图（三角图）是宇宙学参数约束可视化的标准方式，同时展示参数的边缘分布和二维联合分布。

# 绘制所有参数
fig = plotter.corner()

# 选择特定参数（按名称）
fig = plotter.corner(['H0', 'Omega_m', 'rd_h'])

# 选择特定参数（按索引，0-based）
fig = plotter.corner([0, 1, 2])  # 前三个参数

# 保存到文件
fig = plotter.corner(['H0', 'Omega_m'], filename='corner.pdf')

关键特性：

对角线：1D 边缘分布（填充密度）
非对角线：2D 等高线（68% 和 95% 置信区间）
自动 LaTeX 标签（从链文件元数据读取）
智能刻度优化（防止标签重叠）

2D 等高线图

单独绘制两个参数的 2D 约束：

# 绘制两参数等高线
fig = plotter.plot_2d('H0', 'Omega_m', filename='h0_om.pdf')

# 使用参数索引
fig = plotter.plot_2d(0, 1)

# 不填充
fig = plotter.plot_2d('w0', 'wa', filled=False)

1D 边缘分布

绘制单参数的后验分布：

# 单参数分布
fig = plotter.plot_1d('H0', filename='h0_posterior.pdf')

# 多参数网格布局
fig = plotter.marginals(['H0', 'Omega_m', 'Omega_b'])

链轨迹图

用于 MCMC 收敛诊断的轨迹图：

# 默认显示前 6 个参数
fig = plotter.traces()

# 选择特定参数
fig = plotter.traces(['H0', 'Omega_m'], filename='traces.pdf')

收敛诊断要点：

良好收敛：链应该在均值附近随机波动
未收敛信号：明显的趋势或周期性
预热问题：初始部分明显偏离平衡态

统计摘要

获取参数的统计信息：

summary = plotter.get_summary()

# 返回结构：
# {
#     'H0': {'mean': 67.36, 'std': 0.42, 'median': 67.35, 'q16': 66.94, 'q84': 67.78},
#     'Omega_m': {'mean': 0.315, 'std': 0.007, ...}
# }

# 打印结果
for param, stats in summary.items():
    print(f"{param}: {stats['mean']:.3f} ± {stats['std']:.3f}")

分析报告

生成包含参数约束和诊断信息的 Markdown 报告：

# 单链模式：生成一份报告
plotter = Plotter('my_chain')
plotter.report()  # 自动保存为 my_chain_report.md

# 自定义标题
plotter.report(title='LCDM Analysis Report')

# 不包含 LaTeX 格式约束
plotter.report(include_latex=False)

报告内容：

运行信息：链名称、采样器、链数、预热步数、样本数
似然函数：类名、签名、描述
宇宙学参数：先验、边界、是否自由
Nuisance 参数：先验、边界、描述
参数约束：均值±σ、中位数、68%/95% 置信区间
LaTeX 格式：1σ 和 2σ 约束的 LaTeX 表达式
MCMC 诊断：总样本数、有效样本数 (ESS)

多链比较

HIcosmo 支持多条 MCMC 链的对比可视化，这在比较不同数据集或模型时非常有用。

基本用法

from hicosmo.visualization import Plotter

# 从多个链名称创建
plotter = Plotter(
    ['planck_chain', 'shoes_chain', 'desi_chain'],
    labels=['Planck 2018', 'SH0ES', 'DESI DR1']
)

# 绘制对比 corner 图
fig = plotter.corner(['H0', 'Omega_m'], filename='comparison.pdf')

自动文件命名

多链模式下，Corner 图自动使用 + 连接所有链名生成文件名：

plotter = Plotter(['test_sne', 'test_bao'], labels=['Pantheon+', 'DESI R1'])
plotter.corner()  # 自动保存为 test_sne+test_bao_corner.pdf

自动参数收集

调用 corner() 时不指定参数，会自动绘制 所有链的所有参数，包括 nuisance 参数：

# 假设 test_sne 有 [H0, Omega_m]
# 假设 test_bao 有 [H0, Omega_m, rd_fid_Mpc]（含 nuisance 参数）

plotter = Plotter(['test_sne', 'test_bao'], labels=['Pantheon+', 'DESI R1'])
plotter.corner()  # 自动绘制 [H0, Omega_m, rd_fid_Mpc] 三个参数

# 如需指定参数，显式传递
plotter.corner(['H0', 'Omega_m'])  # 只绘制这两个参数

多链报告生成

多链模式下，report() 为每条链 分别生成独立报告：

plotter = Plotter(['test_sne', 'test_bao'], labels=['Pantheon+', 'DESI R1'])
plotter.report()
# 生成两个文件：
#   - results/test_sne_report.md
#   - results/test_bao_report.md

这样设计的原因是每条链可能使用不同的似然函数、不同的 nuisance 参数，合并报告会造成混淆。

从字典创建

# 准备多链数据
chain1 = {'H0': samples1_h0, 'Omega_m': samples1_om}
chain2 = {'H0': samples2_h0, 'Omega_m': samples2_om}
chain3 = {'H0': samples3_h0, 'Omega_m': samples3_om}

plotter = Plotter(
    [chain1, chain2, chain3],
    chain_labels=['CMB only', 'CMB + BAO', 'CMB + BAO + SN']
)

fig = plotter.corner(filename='joint_comparison.pdf')

配色方案

HIcosmo 提供两套专业配色方案：

Modern（默认）：

MODERN_COLORS = [
    '#2E86AB',  # 深蓝
    '#A23B72',  # 紫红
    '#F18F01',  # 橙色
    '#C73E1D',  # 红色
    '#592E83',  # 紫色
    '#0F7173',  # 青色
    '#7B2D26',  # 棕色
]

Classic：

CLASSIC_COLORS = [
    '#348ABD',  # 蓝色
    '#7A68A6',  # 紫色
    '#E24A33',  # 红色
    '#467821',  # 绿色
    '#ffb3a6',  # 粉色
    '#188487',  # 青色
    '#A60628',  # 深红
]

使用方式：

plotter = Plotter('my_chain', style='classic')

Fisher 预报可视化

HIcosmo 支持从 Fisher 矩阵结果生成预报等高线图。

从 Fisher 结果创建

from hicosmo.visualization import Plotter
import numpy as np

# 假设有 Fisher 分析结果
mean = np.array([67.36, 0.315])  # 基准值
covariance = np.array([
    [0.5, 0.01],
    [0.01, 0.007]
])  # 协方差矩阵

# 创建 Plotter
plotter = Plotter.from_fisher(
    mean=mean,
    covariance=covariance,
    param_names=['H0', 'Omega_m']
)

# 绘制预报约束
fig = plotter.corner(filename='fisher_forecast.pdf')

工作原理：

从高斯分布 \(\mathcal{N}(\mu, \Sigma)\) 生成样本
默认生成 200,000 个样本以确保等高线光滑
使用 GetDist 绘制等高线

暗能量 Figure of Merit

暗能量状态方程的约束能力用 Figure of Merit (FoM) 衡量：

\[\text{FoM} = \frac{1}{\sqrt{\det(\text{Cov}_{w_0, w_a})}}\]

from hicosmo.fisher import IntensityMappingFisher

# 获取 w0-wa 子矩阵
cov_de = fisher.marginalize(['w0', 'wa']).covariance
fom = 1.0 / np.sqrt(np.linalg.det(cov_de))

print(f"Dark Energy FoM: {fom:.1f}")

函数接口

除了 Plotter 类，HIcosmo 还提供独立函数接口，适合快速绘图。

plot_corner

from hicosmo.visualization import plot_corner

# 单链
fig = plot_corner(
    'results/mcmc_chain.pkl',
    params=['H0', 'Omega_m'],
    style='modern',
    filename='corner.pdf'
)

# 多链对比
fig = plot_corner(
    [chain1, chain2],
    labels=['Dataset A', 'Dataset B'],
    filename='comparison.pdf'
)

plot_chains

from hicosmo.visualization import plot_chains

fig = plot_chains(
    'results/mcmc_chain.pkl',
    params=[0, 1, 2],  # 前三个参数
    filename='traces.pdf'
)

plot_1d

from hicosmo.visualization import plot_1d

fig = plot_1d(
    'results/mcmc_chain.pkl',
    filename='marginals.pdf'
)

plot_fisher_contours

from hicosmo.visualization import plot_fisher_contours

fig = plot_fisher_contours(
    mean=[67.36, 0.315],
    covariance=[[0.5, 0.01], [0.01, 0.007]],
    param_names=['H0', 'Omega_m'],
    filename='forecast.pdf'
)

数据格式支持

HIcosmo 自动识别多种数据格式：

格式	扩展名	说明
HDF5	`.h5`, `.hdf5`	推荐格式，支持元数据
Pickle	`.pkl`, `.pickle`	Python 原生格式
NumPy	`.npy`, `.npz`	数组格式
文本	`.txt`, `.dat`	ASCII 格式
字典	内存	`{'param': array}`
MCSamples	内存	GetDist 原生对象

元数据自动提取

使用 MCMC.save_results() 保存的链文件包含完整元数据：

# 保存链（元数据自动包含）
mcmc.save_results('my_chain')  # 保存到 mcmc_chains/my_chain.h5

# 加载时自动提取
plotter = Plotter('my_chain')
# - LaTeX 标签从文件读取
# - 参数范围从文件读取
# - 派生参数（如 rd_h）自动可用

样式定制

全局样式

HIcosmo 自动应用专业样式，包括：

字体大小：轴标签 14pt，刻度 11pt，图例 12pt
线宽：等高线 2pt，网格 1.2pt
背景：白色（出版友好）
图例：无边框

手动样式调整

import matplotlib.pyplot as plt

# 修改全局样式
plt.rcParams.update({
    'axes.labelsize': 16,
    'legend.fontsize': 14,
    'lines.linewidth': 2.5,
})

# 创建绘图器
plotter = Plotter('my_chain')
fig = plotter.corner()

# 进一步调整（返回的是 matplotlib Figure）
for ax in fig.axes:
    ax.tick_params(labelsize=10)

GetDist 直接集成

对于需要更多 GetDist 控制的高级用户：

from getdist import plots, MCSamples
import numpy as np

# 创建 GetDist MCSamples
samples = MCSamples(
    samples=np.column_stack([h0_samples, om_samples]),
    names=['H0', 'Omega_m'],
    labels=[r'H_0', r'\Omega_m']
)

# 使用 GetDist 原生 API
g = plots.get_subplot_plotter()
g.settings.figure_legend_frame = False
g.triangle_plot(samples, filled=True)

保存选项

文件格式

# PDF（默认，矢量图，推荐出版）
plotter.corner(filename='corner.pdf')

# PNG（栅格图，网页展示）
plotter.corner(filename='corner.png')

# SVG（矢量图，可编辑）
plotter.corner(filename='corner.svg')

分辨率设置

默认 DPI 为 300，适合出版。可通过 matplotlib 调整：

fig = plotter.corner()
fig.savefig('corner.png', dpi=600)  # 高分辨率

完整示例

MCMC 结果可视化

from hicosmo import hicosmo
from hicosmo.visualization import Plotter

# 运行 MCMC
inf = hicosmo(
    cosmology='LCDM',
    likelihood=['sn', 'bao'],
    free_params=['H0', 'Omega_m'],
    num_samples=4000,
    num_chains=4
)
samples = inf.run()

# 保存链
inf.mcmc.save_results('lcdm_sn_bao')

# 可视化
plotter = Plotter('lcdm_sn_bao')

# Corner 图
plotter.corner(['H0', 'Omega_m'], filename='lcdm_corner.pdf')

# 收敛诊断
plotter.traces(filename='lcdm_traces.pdf')

# 1D 分布
plotter.marginals(filename='lcdm_marginals.pdf')

# 打印统计
for param, stats in plotter.get_summary().items():
    print(f"{param}: {stats['mean']:.4f} ± {stats['std']:.4f}")

多探针比较

from hicosmo.visualization import Plotter

# 运行多组分析（假设已完成）
# ...

# 创建对比图
plotter = Plotter(
    ['sn_only', 'bao_only', 'cmb_only', 'joint_all'],
    labels=[
        'Pantheon+',
        'DESI BAO',
        'Planck 2018',
        'Joint'
    ]
)

# 绘制对比（自动包含所有参数，包括 nuisance）
plotter.corner()  # 自动保存为 sn_only+bao_only+cmb_only+joint_all_corner.pdf

# 或只绘制宇宙学参数
plotter.corner(['H0', 'Omega_m'], filename='multi_probe_comparison.pdf')

# 单独对比 H0
plotter.plot_1d('H0', filename='h0_tension.pdf')

# 生成各自的分析报告
plotter.report()
# 生成四个独立报告：
#   - sn_only_report.md
#   - bao_only_report.md
#   - cmb_only_report.md
#   - joint_all_report.md

Fisher 预报可视化

from hicosmo.fisher import IntensityMappingFisher, load_survey
from hicosmo.models import CPL
from hicosmo.visualization import Plotter
import numpy as np

# Fisher 分析
survey = load_survey('ska1_mid_band2')
fiducial = CPL(H0=67.36, Omega_m=0.3153, w0=-1.0, wa=0.0)
fisher = IntensityMappingFisher(survey, fiducial)
result = fisher.parameter_forecast(['w0', 'wa'])

# 可视化
plotter = Plotter.from_fisher(
    mean=result.mean,
    covariance=result.covariance,
    param_names=['w0', 'wa']
)

plotter.corner(filename='ska1_forecast.pdf')

# 计算 FoM
fom = 1.0 / np.sqrt(np.linalg.det(result.covariance))
print(f"SKA1 Dark Energy FoM: {fom:.1f}")

常见问题

Q: GetDist 未安装怎么办？

pip install getdist

Q: 如何修改等高线颜色？

# 使用 classic 配色
plotter = Plotter('my_chain', style='classic')

# 或自定义（需要使用 GetDist API）
from getdist import plots
g = plots.get_subplot_plotter()
g.triangle_plot(samples, contour_colors=['red', 'blue'])

Q: 如何添加真值标记？

fig = plotter.corner(['H0', 'Omega_m'])

# 添加真值线
import matplotlib.pyplot as plt
for ax in fig.axes:
    # 在每个子图添加参考线
    pass  # 需要根据具体子图位置添加

下一步

Fisher 预报：进行巡天预测
采样器：了解 MCMC 配置